ОПТИМИЗАЦИЯ БЮДЖЕТА ПРОДВИЖЕНИЕ ИННОВАЦИОННОГО ПРОДУКТА
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
В работе рассматривается задача эффективного управления параметрами рекламной стратегии мувинговой компании, как важнейшего элемента продвижения новой услуги. На основе моделей системной динамики Дж. Форрестера и внедрения инноваций Ф. Басса, реализованных в среде имитационного моделирования AnyLogic, исследована зависимость бюджета рекламной кампании от параметров рекламной стратегии. Оптимизационные эксперименты на имитационной модели позволили с использованием методов планирования эксперимента построить полиномиальную регрессионную модель, аппроксимирующую имитационную. Применение на практике регрессионной модели вместо имитационной существенно упрощает процесс управления параметрами рекламной стратегии мувинговой компании.

Ключевые слова:
мувинг, инновации, рекламная стратегия, бюджет, системная динамика, модель, оптимизация
Текст

 

Введение

 

Острая конкуренция на рынках товаров и услуг заставляет предприятия очень часто модернизировать свою продукцию, предлагать новые образцы, существенно или радикально отличающиеся от существующих собственных или продуктов конкурентов. Новая продукция часто связана с большим риском остаться невостребованной рынком. Поэтому любой поставщик вынужден строить оптимальную компромиссную стратегию, балансирующую между двумя крайностями:

  • минимально модернизировать свой продукт. Тогда он останется узнаваемым на рынке и не потребует дополнительных усилий по его продвижению. Однако, его новой функциональности может быть недостаточно для обеспечения необходимого уровня конкурентоспособности;
  • создать инновационный продукт, новый на рынке, а значит и еще не известный потенциальным покупателям. В этом случае потребуются дополнительные затраты времени и средств на его продвижение.

Задача выбора между этими вариантами является непростой т.к. содержит много параметров, связанных между собой неочевидными зависимостями, а сам процесс вывода нового продукта на рынок реализуется в нестационарной динамической среде. Одним из важных инструментов поддержки принятия подобных решений, позволяющих строить правдоподобные оценки вариантов, являются экономико-математические модели [1-5] и средства имитационного моделирования [6]. Можно выделить два основных аспекта использования этого инструментария:

  1. Анализ существующего объекта (или процесса). На основании существующих данных о системе и имеющейся статистики продаж построить адекватную модель, откалиброванную по этим данным, а затем на модели провести необходимые исследования, оценить варианты модернизации, развития и выбрать оптимальный вариант стратегии поведения предприятия. Такой подход применим в случае не радикального изменения поведения предприятия.
  2. Синтез нового объекта (или процесса). Построение предприятия «с нуля» или радикальная перестройка деятельности компании, выход на новый рынок и т.п. В этом случае в задаче выбора содержится гораздо больше неизвестных и неопределенности. Выведение на рынок инновационного продукта относится к этой группе задач.

Прикладной областью в данной работе является сравнительно новый для нашей страны вид логистических услуг – мувинг (мувинговые услуги) [7, 8]. Он, как правило, включает такой спектр услуг как переезд «под ключ», услуги упаковки, доставки и т.п. Как показано в ряде работ, в том числе в работах авторов [7, 8], адекватным инструментарием для указанного типа задач могут служить модели внедрения инновационных продуктов Ф. Басса [9] и средства имитационного моделирования, в частности, программного комплекса многоподходного моделирования AnyLogic [6]. В работах [7, 8] были рассмотрены задачи анализа деятельности мувинговой компании, а в данном исследовании эта компания рассматривается в плане синтеза, с учетом возможности вариации параметров и структуры в широком диапазоне.    

Основная цель исследований, представленных в данной работе, состоит в определении оптимальных параметров рекламной стратегии [10, 11], в частности, уровня издержек на рекламную кампанию, для обеспечения охвата целевой доли рынка.

 

Имитационная модель

 

Инструментарием для исследования послужили экономико-математические модели и средства имитационного моделирования [1-9].

Классическая модель Ф. Басса распространения инноваций [9], построенная в среде AnyLogic на основе элементов системной динамике (далее - СД) Дж. Форрестера [6], имитирует процесс превращения потенциальных покупателей нового продукта в его владельцев. Предполагается, что изначально продукт никому не известен. Для того, чтобы его начали приобретать, он рекламируется. В результате люди покупают продукт либо под воздействием рекламы, либо узнав о нем от знакомых («сарафанное радио» - имитация поведения других). Логика классической (аналитической) модели Ф. Басса основана лишь на этих двух факторах – влияние инновационной составляющей спроса (параметр p), определяемой воздействием рекламы на потенциальных покупателей, и имитационной (параметр q), определяемой «сарафанным радио». Однако данная логика, будучи переложенной на язык системной динамики, позволяет учесть в модели и другие факторы в виде дополнительных параметров компании и внешней среды, что выполнено в данной работе.

В числе дополняющих модель Ф. Басса факторов в имитационной модели учтен, в частности, эффект повторных покупок. Он заключается в том, что у клиентов, воспользовавшихся услугой, через некоторое время (период устаревания или полного использования продукта) вновь появляется потребность в покупке данного продукта. Для учета этого обстоятельства в модель введен дополнительный параметр θ – время жизни продукта (услуги). На рис. 1а показаны результаты имитационного эксперимента с повторными покупками продукта – вторая волна продаж появляется через время θ. Это приводит и к некоторым колебаниям числа потребителей продукта (рис. 1б).  

 

                                                                                                                   

                                                                                                                                     а)                                                                б)

Рис. 1. Динамика процессов модели с повторными покупками и учетом сезонности спроса

Эффект повторных покупок проявляется в том, что по мере насыщения рынка численность потенциальных потребителей не уменьшается до нуля, а пополняется потребностями повторных покупок.

Еще одна важная особенность, отличающая имитационную модель от классической модели Ф. Басса, заключается в возможности учета нестационарности спроса, и в частности, его сезонный характер (см. мелкие колебания на рис. 1а), что повышает адекватность модели, а значит и эффективность решений, принимаемых на ее основе. Причем сезонность может быть учтена в виде табличной функции, построенной на основе ретроспективных статистических данных работы мувинговой компании. В эту ветвь также могут быть включены и зависимости спроса от цены продукта (в данной версии работы этот фактор не учтен).

Кроме того, в имитационной модели появляется возможность более тонко выстроить рекламную стратегию компании. В состав рекламной стратегии входит не только структура и состав используемых рекламных инструментов, но и бюджет рекламной компании. Здесь учитывается лишь общий объем бюджета рекламной кампании.

Поскольку реклама играет значимую роль лишь на начальной стадии вывода продукта на рынок, через некоторое время рекламную кампанию можно остановить т.к. дальнейшее насыщение рынка будет определяться в основном покупками, вызванными общением обладателями продукта с потенциальными его потребителями. В исследовании бюджет рекламной кампании был принят постоянным (например, 100 тыс. руб. в месяц), действующий на протяжении периода финансирования (например, 2 года).

Все учтенные в СД-модели дополнительные факторы делают ее уже достаточно адекватной реальным процессам поведения инновационного продукта на рынке. Однако модель не является самоцелью исследования, она лишь инструмент для поддержки принятия решений соответствующими полномочными лицами. Построенная модель позволяет, в частности:

  1. Получать оценки показателей качества моделируемой системы для конкретных значений параметров имитационной модели.
  2. Найти оптимальные значения параметров системы, обеспечивающих максимум (или минимум) требуемым показателям. Это оптимизационная задача.
  3. Построить аппроксимирующую функциональную зависимость показателей качества от параметров модели по результатам экспериментов на модели. Такая аппроксимация в дальнейшем может быть использована отдельно в целях оценивания вариантов без имитационной модели.

Далее покажем возможность третьего направления в комбинации со вторым. В качестве оптимизационной задачи рассмотрена минимизация общих затрат (Rt) на рекламу до момента ее отключения (T) при условии доведения доли (δt) охвата рынка до заданного целевого уровня . Таким образом показателем оптимизации является общий объем затрат Rt на рекламную кампанию мувинговых услуг, а параметр оптимизации – продолжительность финансирования рекламы T.     

Введем необходимые обозначения и приведем формализованную постановку задачи.

Модель Ф. Басса с дискретным временем имеет следующий вид [9]:

                                                                                                                                               st=p(m-nt-1)  + nt-1m(m-nt-1),                                (1)

где st=nt-nt-1 – прирост числа покупателей на t-ом дискретном интервале времени;

p – коэффициент инновации. Он отражает эффективность рекламы, т.е. степень влияния рекламы на желание купить новый продукт потенциальными покупателями, например, p=0.001, т.е. реклама побуждает одного из 1000 потенциальных покупателей купить продукт.

q – коэффициент имитации. Отражает степень влияния общения с владельцами нового продукта на желание купить новый продукт потенциальными покупателями, например, q=0.085, т.е. агитационный потенциал сообщества владельцев продукта такой, что из 1000 потенциальных покупателей купить продукт могут 85, но это максимальный уровень, который дисконтируется коэффициентом nt-1m в (1);

m – потенциальная емкость рынка или максимальное количество покупателей, которые могут купить данный продукт;

nt-1 – количество покупателей нового продукта за  (t-1) предыдущих шагов.

Таким образом, в (1) первое слагаемое определяет количество покупателей, из числа оставшихся m-nt-1, осознавших необходимость покупки продукта под воздействием рекламы. Второе слагаемое отражает воздействие уже купивших продукт людей на множество потенциальных покупателей m-nt-1, причем с ростом продаж степень влияния будет линейно расти от 0 до 1 (см. коэффициент nt-1m). Как видно из (1), вклад рекламной составляющей снижается и со временем издержки рекламирования становятся неоправданными.

Функциональная схема СД-модели [6], построенной на базовой логике Ф. Басса и расширенной за счет учета дополнительных факторов, приведена на рис. 2.

В табл. 1 приведены параметры модели и целевые показатели мувинговой компании, свойственные основным режимам ее работы.

В числе дополнений к стандартной модели Ф. Басса в СД-модель добавлены элементы, структурирующие эффективность рекламы и спрос.

Эффективность рекламы зависит от многих факторов – как используемых рекламных инструментов [7, 8], так и от бюджета рекламной кампании. В СД-модели принята экспоненциальная форма зависимости эффективности рекламы от бюджета: φ=1-e-ar, φ0;1, где r - расходы на рекламу, a - коэффициент эффективности рекламы - при a<1 – медленный рост к 1, при a>1 - более существенный рост.

 

Рис. 2. Имитационная СД-модель сбыта мувинговых услуг

 

Таблица 1 – Основные параметры и показатели модели

 

   

Параметры и показатели

Имя в модели

Обоз-

нач.

Ед.

изм.

Значение

1

Потенциал рынка

Численность Населения

m

чел.

450000

2

Частота контактов владельцев продукта с потенциальными покупателями в мес.

Частота Контактов

f

1/мес

100

3

Время жизни продукта

Время Жизни Услуги

θ

лет

3

4

Целевой объем рынка

Ожидаемое Насыщение

M

чел.

0.2 m

5

Расходы на рекламу в месяц

Расходы На Рекламу

r

руб.

Варьируется

6

Общий бюджет рекламы

Общие расходы

R=rT

руб.

Целевой показатель

7

Время прекращения рекламной кампании

Время Отключения

T

лет

Искомое

8

Время достижения целевого объема рынка

Время Насыщения

τ

лет

Зависит от M

 

Сезонность спроса в СД-модели учтена через нормированный коэффициент сезонности спроса μ(t)∈0;1 (рис. 3), который построен по реальной статистике нескольких лет работы мувинговой компании. В СД-модели принято, что μ(t) оказывает влияние лишь на имитационную составляющую покупок. Тогда в исходной модели (1) коэффициент имитации может быть структурирован следующим образом: q=bfμ(t), где b – масштабный согласующий коэффициент имитационной составляющей.

 

Рис. 3. Нормированный коэффициент сезонности спроса

 

Структурированный коэффициент инновации может быть представлен в следующем виде: p==c(1-e-ar) ), где c – масштабный согласующий коэффициент инновационной составляющей.

Оптимизация рекламной стратегии

Отдельный прогон имитационной модели позволяет получить значения показателей при определенном наборе значений параметров. Графики измерения некоторых показателей приведены на рис.1. Однако, реализованный в прогоне вариант рекламной стратегии в общем случае не является оптимальным. 

Один из вариантов оптимальной стратегии использования рекламы заключается в том, что в определенный (оптимальный) момент времени T компания прекращает рекламировать услугу. При этом предполагается, что к некоторому, возможно другому, моменту времени τ должно быть достигнуто желаемое количество потребителей (целевой объем рынка M) при минимальных общих затратах на рекламу R. Целевой порог освоенного рынка мувинговых услуг может быть выбран, например, равным 20% от общей численности потенциальных покупателей (т.е. M=0.2m). Математическая постановка задачи оптимизации стратегии имеет вид:

Topt=argminTr, rT                                                      (2)

при ограничениях:

M(r, T)≥0.2m                                                           (3)

где неформализованное выражение M(r, T) определяется всей логикой работы СД-модели.

Решить задачу (2) - (3) для фиксированных значений набора параметров модели (рис. 2, табл. 1) можно с помощью такого средства AnyLogic, как «Оптимизационный эксперимент». Для значений параметров, приведенных в табл. 1 и в тексте выше, результаты оптимизации представлены на рис. 4. В эксперименте выполнено 500 прогонов СД-модели. Параметры варьировались случайным образом в соответствии с равномерным распределением в прямоугольнике: r100;100000 руб., T0;5 лет. Оптимум достигнут на границе диапазона варьирования Времени отключения рекламы - T5 лет, но оптимальные ежемесячные Расходы на рекламу должны составлять r15.2 тыс. руб. При этом общий суммарный объем бюджета рекламной компании составит R913 тыс. руб.

 

Рис. 4. Результаты отдельного оптимизационного эксперимента

 

Регрессионная модель сбыта мувинговых услуг

 

Использование СД-модели для управления рекламными проектами в реальной практике работы мувинговой компании является маловероятным т.к. требует квалифицированного специалиста в области моделирования. В этой связи представляется разумным построение на основе СД-модели ее многофакторной регрессионной аппроксимации, которая в дальнейшем может быть использована, например, в среде MS Excel. В качестве факторов выбраны те параметры (см. рис. 4), которые могут претерпевать изменения в процессе реализации рекламных проектов в ходе управления продвижением мувинговых услуг.

Из девяти параметров СД-модели выбраны в качестве факторов лишь пять т.к. остальные остаются неизменными или уже участвуют в Оптимизационном эксперименте (рис. 4). В табл. 2 приведены эти факторы-параметры и диапазоны их варьирования при выполнении прогонов (Оптимизационных экспериментов на СД-модели) и сборе статистики, необходимой для построения многофакторного уравнения регрессии.

 

Таблица 2 – Параметры регрессионной модели

Параметры и показатели

Фак-тор

Ед.

изм.

Интервал варьирования

от

до

1

Численность населения

x1

чел.

100000

450000

2

Частота контактов

x2

1/мес

100

1000

3

Время жизни услуги

x3

лет

3

5

4

Доля рынка

x4

-

0.1

0.2

5

Коэфф. эффективности рекламы

x5

руб.

0.0001

0.000001

 

Каждый прогон на СД-модели требует определенного времени, а полученное значение целевого показателя (см. рис. 4), обладающему некоторым рассеиванием - повторные эксперименты не обладают абсолютной воспроизводимостью, т.е. при одинаковых значениях параметров решения в прогонах различаются. Это приводит к необходимости проведения серий повторных экспериментов в каждой точке факторного пространства с последующим осреднением. В целях минимизации количества прогонов, необходимых для построения регрессионной модели, следует воспользуемся инструментарием оптимального планирования экспериментов [12]. В результате оптимального экспериментирования на СД-модели и последующей обработки, была построена регрессионная модель следующего вида:

R=297100+0.102х1-1608х2-27272х3+378464х4-1.2*109x5     (4)

Существенные отличия в значениях коэффициентов в (4) объясняются тем. что факторы, входящие в модель, используются в своей исходной размерности, а не в нормированной форме. Модель (4) адекватна в области варьирования факторов, приведенной в табл.4, в другой области параметры модели могут быть иными. В практике управления эту область следует выбирать как можно уже, исходя из потребности в возможной вариации значений факторов.

Если логика и структура СД-модели остается адекватной моделируемому процессу сбыта продукции мувинговой компании, то построенная ее регрессионная аппроксимация может быть использована отдельно, например, в составе корпоративной информационной системы предприятия для обеспечения рекламной поддержки продвижения продукции. При внесении изменений в логику сбыта могут быть внесены коррективы и в СД-модель и ее регрессионную аппроксимацию можно построить заново.    

 

Выводы

 

1. Реализованная в среде AnyLogic модель продвижения мувинговых услуг, как инновационного продукта основана на технологии системной динамики Дж. Форрестера, логике Ф. Басса и реальной статистике экономической деятельности компании. Модель, в отличие от существующих, содержит ряд дополнительных параметров и частных моделей, что повышает степень адекватности, а значит позволяет на основе ее результатов строить более эффективные стратегии продвижения продукта.

2. Построенная имитационная модель позволяет выбирать оптимальное время завершения рекламной кампании, обеспечивающее минимизацию объема рекламного бюджета мувинговой компании при условии охвата продажами целевой доли рынка и при фиксированных значениях остальных параметров СД-модели.

3. На основе имитационной СД-модели построена и более универсальная аналитическая модель, представленная уравнением множественной регрессии, увязывающим оптимальные расходы со всеми основными параметрами модели. Такая аналитическая аппроксимация построенной оптимизационной имитационной СД-модели позволяет не использовать имитацию при изменении таких параметров как число контактов, время жизни услуги и других. Многофакторная регрессионная модель, являясь адекватным отражением детальной имитационной модели процесса рекламной поддержки сбыта, позволяет существенно упростить систему управления продвижения мувинговых услуг в регионе.      

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Вилисов, В.Я. Адаптивный выбор управленческих решений. Модели исследования операций как средство хранения знаний ЛПР [Текст] / В.Я. Вилисов. - Саарбрюкен (Германия): LAP LAMBERT Academic Publishing. - 2011. - 376 с.

2. Вилисов, В.Я. Методы выбора экономических решений. Адаптивные модели [Текст] / В.Я. Вилисов. - М.: Финансы и статистика. - 2006. - 228 с.

3. Вилисов, В.Я. Инструменты внутреннего контроля [Текст] / В.Я. Вилисов, И.Е. Суков. - М.: РИОР, ИНФРА-М. - 2016. - 262 с. - DOI:https://doi.org/10.12737/11472.

4. Вилисов, В.Я. Инфраструктура инноваций и малые предприятия: состояние, оценки, моделирование [Текст] / В.Я. Вилисов, А.В. Вилисова. - М.: ИЦ РИОР, НИЦ ИНФРА-М. - 2015. -228 с. - DOI:https://doi.org/10.12737/4320.

5. Таха, Х.А. Введение в исследование операций [Текст]: Пер. с англ. / Х.А. Таха. - М.: Изд. дом Вильямс. – 2005. - 912 с.

6. Официальный сайт AnyLogic [Электронный ресурс]. – URL: http://www.anylogic.com/ . - Дата обращения: 28.04.2017.


Войти или Создать
* Забыли пароль?