<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Russian Journal of Management</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Russian Journal of Management</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Russian Journal of Management</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2409-6024</issn>
   <issn publication-format="online">2500-1469</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">97737</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.29039/2500-1469-2025-13-3-303-316</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Риск-менеджмент</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Risk management</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Риск-менеджмент</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">FEATURES OF THE ALGORITHM FOR FORECASTING THE POSSIBLE LEVEL OF INCOMING MIGRATION FROM FOREIGN COUNTRIES</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>ОСОБЕННОСТИ АЛГОРИТМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВОЗМОЖНОГО УРОВНЯ ВХОДЯЩЕЙ МИГРАЦИИ ИЗ ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАН</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Агапов</surname>
       <given-names>Сергей Михайлович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Agapov</surname>
       <given-names>Sergey Mihaylovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Агапова</surname>
       <given-names>Татьяна Николаевна</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Agapova</surname>
       <given-names>Tat'yana Nikolaevna</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>tnagapova@gmail.com</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор экономических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of economic sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Московский университет МВД России имени В.Я. Кикотя</institution>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Kikotya Moscow University of the Ministry of Internal Affairs</institution>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2025-05-06T12:19:10+03:00">
    <day>06</day>
    <month>05</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2025-05-06T12:19:10+03:00">
    <day>06</day>
    <month>05</month>
    <year>2025</year>
   </pub-date>
   <volume>13</volume>
   <issue>3</issue>
   <fpage>303</fpage>
   <lpage>316</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2025-04-17T00:00:00+03:00">
     <day>17</day>
     <month>04</month>
     <year>2025</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://rusjm.ru/en/nauka/article/97737/view">https://rusjm.ru/en/nauka/article/97737/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Статья посвящена объективной оценке факторов воздействия и учета потенциалов при прогнозировании сценариев изменений входящей миграции из зарубежных стран, которая проведена с помощью статистических методов оценки временных рядов, корреляционно-регрессионного моделирования и прогнозирования. Предложен механизм купирования возникающих погрешностей, при прогнозировании анализируемых миграционных процессов.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>The article is devoted to an objective assessment of impact factors and taking into account potentials when forecasting scenarios of changes in incoming migration from foreign countries, which was carried out using statistical methods for estimating time series, correlation and regression modeling and forecasting. A mechanism for correcting errors in forecasting the analyzed migration processes is proposed.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>миграция населения</kwd>
    <kwd>общеэкономическая стабильность</kwd>
    <kwd>финансовая и социальная безопасность</kwd>
    <kwd>обеспечение криминальной безопасности</kwd>
    <kwd>уровни воздействия на входящую миграцию</kwd>
    <kwd>динамические ряды</kwd>
    <kwd>аналитическое выравнивание</kwd>
    <kwd>прогнозирование</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>population migration</kwd>
    <kwd>general economic stability</kwd>
    <kwd>financial and social security</kwd>
    <kwd>criminal security</kwd>
    <kwd>levels of impact on incoming migration</kwd>
    <kwd>dynamic series</kwd>
    <kwd>analytical alignment</kwd>
    <kwd>forecasting</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p> Прогнозирование экономических явлений через математические функции подразделяются на два основных направления, а именно: через тренды динамики, функции которых максимально приближены к особенностям поведения фактора во времени и через стохастические модели, с использованием уравнений регрессии, что учитывает вероятностную связь между факторами. Для решения задачи анализа и выявления перспектив изменения объемов входящих в страну миграционных потоков из зарубежных стран нами использованы оба этих подхода, учтены их недостатки. Руководствуясь имеющимися инструментариями каждого из указанных методов, предлагаем механизм нивелирования погрешностей, естественным образом возникающих, при использовании каждого из их по отдельности. Это позволит не только выявить актуальные зоны ошибок, но и купировать их от возникающих в ходе аналитической работы погрешностей, тем самым повышая надежность и достоверность аналитических процедур (табл.1). Далее располагая, обоснованными выше факторами влияния на изменение входящего миграционного притока из зарубежных стран проведем построение трендов для каждого из них. Основанием принятия тренда в модель для прогноза примем рассчитанные значения достоверности аппроксимации (табл.2).58% факторов эконометрической модели, в зависимости от выявленного тренда, не меняют свою направленность в прогнозном периоде. Однако другие факторы (33%) по направленности их функций не соответствуют тенденциям изменения динамики показателя и меняют на обратную свою направленность в прогнозном периоде, к таковым относятся: среднедушевой денежный доход на душу населения, ВВП, смертность и численность воспитанников, приходящихся на 100 мест в дошкольных образовательных учреждениях.  Таблица 1 Актуализация проблемных зон в различных методах прогнозирования с механизмами купирования возникающих погрешностейПрогнозирование с использованием методов корреляционно- регрессионного анализа  Решение Систему влияющих факторов перегруппируем на более мелкие группы по фокусу их направленности смыслового значения. Объединение полученных результатов осуществляем через установление доли стохастического влияния каждого из нихЧерез объединение полученных результатов устанавливаем доли стохастического влияния каждого из факторов, включенного в системуПроводим аналитическую группировку полученных прогнозных значенийПроблема Ограничение включения в модель полного спектра факторов, оказывающих влияние на исследуемый параметр Сложность в учете влияния большого или оптимального количества факторов при наличии ограничения в размерности ряда динамикиПрогноз носит вероятностный характерПрогнозирование с использованием методов построения трендов Решение Данный тип отклонения нивелируем за счет включения в прогнозную модель значений через темпы прироста. Для этого расчет с использованием трендов начинаем с последней точки в ряду динамики. Прогнозные значения включаем в ряд через приведение их к темпам ростаОсуществляем прогноз исследуемого показателя через уравнения регрессии  Проводим сглаживание расчетных прогнозных значений, за счет построения нескольких наиболее математически обоснованных вариантов, в последствии согласовав их по уровню значимостиПроблема Начальная точка расчета прогнозного периода может существенно отклоняться от последнего значения в ряду динамикиИзменение в динамике в прогнозном периоде не отражает связь со взаимосвязанными факторами, которые существенно влияют на исследуемый рядНаправленность прогноза осуществляется исключительно согласно рассчитанной функции, что зачастую приводит к существенному отклонению уже во втором прогнозном периоде Обособленно необходимо выделить тренд выпуска продукции сельского хозяйства, по которому прогноз с наибольшим значением достоверности аппроксимации указывает на возможный потенциальный рост, а второй прогноз предполагает, что изменения в прогнозном периоде будут менее 1,5%. Таблица 2Аналитические тренды по факторам, оказывающим влияние на изменение объемов динамики входящей миграции из зарубежных стран Наименование показателейУравнение тренда с наивысшим показателем достоверности аппроксимацииДостоверность аппроксимацииУровень безработицы и потенциальной рабочей силы, % ỹ1.1y ̃_1.1= -1,152ln(t) + 9,91350,501ỹ1.2y ̃ _1.2 = -0,0012t2 - 0,101t + 8,79570,475Среднедушевые денежные доходы за месяц, руб. ỹ2.1y ̃_2.1= -11,062t2 + 360,4t + 2001,90,967ỹ2.2y ̃_2.2= 2409,2t0,23990,865Покупка товаров и оплата услуг, %ỹ3.1y ̃ _3.1= 0,0756t2 - 1,3582t + 76,1190,799ỹ3.2y ̃ _3.2= 0,5308t + 67,9340,451Общая площадь жилых помещений, на одного жителя, м2ỹ4.1y ̃ _4.1= 0,4003t + 18,280,983ỹ4.2y ̃_4.2= 0,0072t2 + 0,2193t + 19,0640,995ВВП, млрд. руб.ỹ5.1y ̃ _5.1= -13,83t2 + 694,16t + 63400,975ỹ5.2y ̃_5.2= 6382,4t0,2730,953Объем товаров промышленного производства, млрд. руб.ỹ6.1y ̃ _6.1= -1,2364t2 + 265,92t + 4571,50,957ỹ6.2y ̃ _6.2= 235,01t + 4705,40,956Продукция сельского хозяйства, млрд. руб.ỹ7.1y ̃_7.1= 0,8768t2 - 16,142t + 747,510,567ỹ7.2y ̃_7.2= 5,7789t + 652,520,302Объем работ выполненных в строительстве, млрд. руб. ỹ8.1y ̃ _8.1= 486,43t0,31990,879ỹ8.2y ̃_8.2= 278ln(t) + 410,360,847Доля собственного производства в розничном товарном обороте, %ỹ9.1y ̃_9.1= 0,0367t2 - 0,5884t + 58,9490,646ỹ9.2y ̃_9.2= 0,3287t + 54,9750,438Смертность, тыс. чел.ỹ10.1y ̃_10.1= 1,6212t2 - 58,378t + 24510,505ỹ10.2y ̃_10.2= 2433,6t-0,0770,421Зарегистрировано преступления, тыс. ед.ỹ11.1y ̃ _11.1= 0,2128t2 - 62,25t + 3154,70,729ỹ11.2y ̃ _11.2= -431ln(t) + 3403,90,576Численность воспитанников, на 100 мест в дошкольных организациях, чел.ỹ12.1y ̃ _12.1= -0,1442t2 + 4,1884t + 76,5780,898ỹ12.2y ̃ _12.2= 82,941t0,07830,600 Основная часть полученных прогностических функций составляют полиномиальные тренды (46%), из них с тенденцией прогнозных периодов на повышение значений 60% и на понижение 40% по исследуемым факторам, из которых с положительным воздействием на миграционный приток только уровень безработицы и потенциальной рабочей силы. Следующими по частоте выбора идут линейные и степенные тренды.  Оставшиеся 3 тренда логарифмические. Логарифмические и степенные тренды по направленности функции в прогнозном периоде указывают на плавное сокращение динамики приростов изменения показателя.В целях нивелирования отклонения первой прогнозной точки от фактического значения, первое значение в производимом расчете по выделенным функциям определим для 2023г. с последующим расчетом цепных темпов прироста (табл. 3).  Таблица 3Расчетные значения по прогнозным трендам Наименование показателейỹi.1y ̃_{i.1}ỹi.2y ̃ _{i.2}2023г2024г2025г2026г2023г2024г2025г2026гСовокупный показатель уровня безработицы и потенциальной рабочей силы населения, % 6,256,216,166,125,685,525,365,19Среднедушевые денежные доходы за месяц, руб. 4 2804 0983 8943 6695 1645 2155 2645 312Покупка товаров и оплата услуг, %87,0789,4191,9194,5680,6781,2081,7382,27Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя, м227,8928,2928,6929,0928,4729,0529,6330,23ВВП, млрд. руб.15 03415 05015 03915 00015 19815 36815 53415 694Объем товаров промышленного производства, млрд. руб.10 24110 44710 65010 85010 34610 58110 81611 051Продукция сельского хозяйства, млрд. руб.865892921951791797803809Объем работ выполненных в строительстве, млрд. руб. 1 3441 3621 3791 3961 2941 3051 3161 327Доля собственного производства в розничном товарном обороте, %65,9767,1868,4669,8262,8663,1963,5263,85Смертность, тыс. чел.1 9842 0052 0292 0571 9051 8991 8941 888Зарегистрировано преступления, тыс. ед.1 7831 7311 6801 6292 0342 0172 0001 983Численность воспитанников, приходящихся на 100 мест в дошкольных образовательных организациях, чел.94,0491,1688,0084,54106,38106,72107,04107,36 Полученные результаты попарно отклоняются в интервале от 1% до 37%, при этом размах отклонения в зависимости от точки прогноза возрастает. Так на 2024г. среднее отклонение парных прогнозов ожидается на 9,10% (от 1,27% до 23,98%), в 2025г. в среднем на 11,10% (интервал от 1,55 до 29,91%) и в 2026г. в среднем на 13,27% (интервал от 1,83 до 36,60%). Наивысший размах в отклонениях между прогнозными трендами ожидается относительно среднедушевого дохода, так как прогноз на его снижение, в сопоставимых ценах значительно превышает интенсивность изменений прогнозных значения по направлению его роста (табл. 4). Полученные результаты, группируются на три группы: с отклонением прогнозных значений до 10%, от 10% до 20% и от 20% и выше.  Таблица 4Отклонения между прогнозными значениями при различных функциях, % Наименование показателей2024г.2025г.2026г.Совокупный показатель уровня безработицы и потенциальной рабочей силы населения в возрасте 15-72 лет, % 11,6813,9216,32Среднедушевые денежные доходы за месяц, руб. 23,9829,9136,60Покупка товаров и оплата услуг, %9,6211,7213,91Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя, м22,653,243,86ВВП, млрд. руб.2,093,234,52Объем товаров промышленного производства, млрд. руб.1,271,551,83Продукция сельского хозяйства, млрд. руб.11,2513,6716,18Объем работ выполненных в строительстве, млрд. руб. 4,274,695,10Доля собственного производства в розничном товарном обороте, %6,117,488,93Смертность, тыс. чел.5,406,918,54Зарегистрировано преступления, тыс. ед.15,2117,3719,62Численность воспитанников, приходящихся на 100 мест в дошкольных образовательных организациях, чел.15,7219,5323,78 Наивысшая наполненность у первой группы и данный факт сохраняется при прогнозировании на 3 года. Наполненность второй группы, так же практически остается неизменной. Все выше перечисленные наблюдения позволяют заключить следующее: прогноз с использованием данных функции в достаточной мере стабилен, прогнозирование на более длительные сроки, учитывая вариативность рядов и интенсивность расхождения результатов целесообразно, но следует помнить о постоянной дополнительной работе с динамикой исходных данных, особенно не упускать из вида крайне возможное значение вариации показателя результата. Базируясь на этом, перейдем к согласованию полученных результатов по факторам, оказывающим влияния на входящие миграционные потоки из зарубежных стран.  Наименьшее значение отклонения между прогнозными значениями по различным функциям приходится на объем товаров промышленного производства, при этом направленность обоих прогнозов на рост.В результате проведенных расчетов мы располагаем коридором прогнозных значений для каждого из факторов влияния. Для выделения роли функции с наивысшим соответствием ряду динамики в ретроспективе, проведем согласование полученных результатов путем выведения веса для каждой из них. За весовое значение примем долю, рассчитанную от суммы достоверностей аппроксимации (табл. 5). Таблица 5Расчетные значения значимости результатов прогноза по размеру достоверности и аппроксимации Наименование показателейВес по достоверности аппроксимации  ỹi.1y ̃ _{i.1}ỹi.2y ̃ _{i.2}Совокупный показатель уровня безработицы и потенциальной рабочей силы населения в возрасте 15-72 лет, %51,3348,67Среднедушевые денежные доходы за месяц, руб.52,7947,21Покупка товаров и оплата услуг, %63,9436,06Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя, м249,7050,30ВВП, млрд. руб.50,5949,41Объем товаров промышленного производства, млрд. руб.50,0349,97Продукция сельского хозяйства, млрд. руб.65,2534,75Объем работ выполненных в строительстве, млрд. руб.50,9449,06Доля собственного производства в розничном товарном обороте, %59,6040,40Смертность, тыс. чел.54,4945,51Зарегистрировано преступления, тыс.ед.55,8644,14Численность воспитанников, приходящихся на 100 мест в дошкольных образовательных организациях, чел.59,9540,05 По 83% факторов, расхождение в весовых значениях не превышают 10%, что характеризует выбор функций как надежной и достоверный. Функции, по которым расхождение в прогнозе ситуации выше, в дальнейшем включим в регрессионные модели с факторами, нейтрализующими эту погрешность.Полученные прогнозы четырех показателей указывают на их снижение, из них отрицательное воздействие на миграционные процессы оказывает только прогноз на снижение среднедушевого денежного дохода (табл.6). Из возрастающих прогнозов, отрицательное воздействие, на миграционный прирост, так же оказывает только один фактор, на основании согласованного результата предполагается незначительное увеличение смертности.  Таблица 6Согласованный прогноз по факторам, оказывающим влияние на миграционный приток из зарубежных стран Наименование показателей2023г. (факт)Согласованный прогнозТемп прироста по прогнозам, %2024г.2025г.2026г.2024г.2025г.2026г.Совокупный показатель уровня безработицы и потенциальной рабочей силы населения в возрасте 15-72 лет, % 4,204,134,063,98-1,71-1,74-1,78Среднедушевые денежные доходы за месяц, руб. 4 5254 4564 3744 281-1,53-1,82-2,13Покупка товаров и оплата услуг, %90,0091,8093,6995,702,002,072,14Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя, м228,8029,3029,8030,311,731,721,72ВВП, млрд. руб.15 49715 59215 67015 7310,610,500,39Объем товаров промышленного производства, млрд. руб.9 6639 87010 07510 2802,142,082,03Продукция сельского хозяйства, млрд. руб.7517687878062,322,402,48Объем работ выполненных в строительстве, млрд. руб. 1 3591 3741 3881 4021,101,061,01Доля собственного производства в розничном товарном обороте, %65,0065,8666,7667,701,321,371,42Смертность, тыс. чел1 7601 7681 7781 7890,450,540,64Зарегистрировано преступления, тыс. ед.1 8921 8551 8191 783-1,94-1,95-1,96Численность воспитанников, приходящихся на 100 мест в дошкольных образовательных организациях, чел.98,0096,4394,6892,75-1,60-1,81-2,03 В целом прогнозные точки указывают на плавное, не интенсивное изменение факторов. 53% из них находятся в интервале от 1% до 2% прироста, 16% менее 1% и только 27% в интервале от 2,00%. Максимальный процент прироста прогнозных значений наблюдается по изменению объема выпуска продукции сельским хозяйством (от 2,32% до 2,48%). Располагая обоснованными и очищенными от погрешностей значениями прогноза на период 2024–2026 гг. можем перейти к построению стохастической модели. Для дальнейшего расчета и проведения расчетов введем условные обозначения для факторов влияния (табл. 7). Таблица 7 Условные обозначения ключевых факторов влияния на вариацию количества мигрантов, прибывших из зарубежных стран Наименование показателейУсловные обозначенияСовокупный показатель уровня безработицы и потенциальной рабочей силы населения в возрасте 15-72 лет, % Xа1б1Среднедушевые денежные доходы за месяц, руб. Xа1б2Покупка товаров и оплата услуг, %Xа1б3Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя, м2Xа1б4ВВП, млрд. руб.Xа2в1Объем товаров промышленного производства, млрд. руб.Xа2в2Продукция сельского хозяйства, млрд. руб.Xа2в3Объем работ, выполненных в строительстве, млрд. руб. Xа2в4Доля собственного производства в розничном товарном обороте, %Xа2в5Смертность, тыс. чел.Xа3г1Зарегистрировано преступления, тыс. ед.Xа3г2Численность воспитанников, приходящихся на 100 мест в дошкольных образовательных организациях, чел.Xа4д1 Руководствуясь ранее сделанными выводами, а также принципами и правилами, регламентирующими построение корреляционно-регрессионных моделей, построим уравнения регрессии (табл. 8).  Таблица 8Уравнения регрессии эконометрической модели и их стохастические характеристики Уравнения регрессии КоэффициентыкорреляциидетерминацииY1=875,251-65,188*Xа1б10,44250,1958Y2=-1439,938+0,134*Xа1б2+17,067*Xа1б30,75180,5652Y3=-898,116+55,773* Xа1б40,79910,6385Y4=-1373,093+0,049*Xа2в1+19,926* Xа2в50,85700,7344Y5=-804,772+0,081 Xа2в2+0,859 Xа2в3-0,038 Xа2в40,87270,7615Y6=1340,730-0,103*Xа3г1-0,301*Xа3г20,78130,6104Y7=-524,667+9,298*Xа4д10,37080,1375 Уровень безработицы и потенциальной рабочей силы, обладает прямой и умеренной связью с показателем миграции. Изменение данного фактора воздействия на 19,58% зависит от его вариации.  Таким образом, можно заключить, что увеличение уровня безработицы на 1% приведет к снижение миграционного притока на 65,188 тыс. чел., в объеме силы воздействия приведенной выше и при неизменности прочих факторов.  Таким образом, по первой группе воздействия достоверно можно ожидать, что изменение среднедушевого дохода на 100 руб. (2%) в ценах 2000г., приведет к увеличению количества мигрантов из зарубежных стран на 13,4 тыс. чел., а увеличение доли расходов, приходящейся на приобретение товаров и услуг на 1% - к увеличению их числа на 17,07 тыс. чел. Таким образом, совместное изменение этих факторов приведет к абсолютному приросту мигрантов на 30,47 тыс. чел., при неизменности прочих факторов, доля воздействия данных показателей значительная и составляет 56,52%.Общая площадь жилых помещений, приходящихся на душу населения, как показатель обеспеченности, оказывает влияние на исследуемый параметр на 63,85%. Изменение площади на 1 кв.м., в соответствии с уравнением регрессии, приводит к росту количества мигрантов на 55,77 тыс. чел., при неизменности прочих факторов. Множественное уравнение регрессии по ВВП и доле собственного производства в розничной торговле, сила влияния которых на формирование динамики миграционного прироста составляет 73,44%, при низменности прочих факторов, указывает на то, что при росте ВВП на 100 млрд. руб. (0,6%) и приросте собственного производства в розничной торговле на 1%, высока вероятность увеличения численности мигрантов, прибывших из зарубежных стран на 24,82 тыс. чел.При объединении в вероятностную модель, ключевых направлений экономической деятельности: промышленное производство, сельское хозяйство и строительство – отчетливо видно, что направленность их воздействия неоднородна. Рост за счет всех параметров достигается при увеличении объема выпуска продукции промышленного производства, сельскохозяйственного производства и при уменьшении объема работ выполняемых в строительстве. Совокупное влияние этих трех показателей на прогнозируемый фактор выше, чем общее влияние ВВП. Однопроцентный рост всех факторов в уравнении приведет к увеличению численности входящей миграции на 13,8 тыс. чел. (4% от 2023г. и 2% от 2022г.).   Показатели влияния, относящиеся к группе, характеризующей уровень физической безопасности, при составлении многофакторного уравнения регрессии, однонаправлены. В частности, увеличение количества преступлений на 1%, приводит к снижению количества притока мигрантов на 6 тыс. чел., а увеличение смертности на аналогичный процент снизит их приток на 2 тыс. чел. Таблица 9Прогноз численности притока мигрантов из заграницы с учетом влияющих на нее факторов  YjПрогнозные значения численности внешней миграции, тыс. чел.Коэффициенты роста2024г.2025г.2026г.2025г./2024г.2026г./2025г.2026г./2024г.Y1606,13610,81615,511,00771,00771,0155Y2722,17743,72765,431,02981,02921,0599Y3735,89764,04792,611,03831,03741,0771Y4701,58723,36745,211,03101,03021,0622Y5606,80638,85671,701,05281,05141,1069Y6599,91609,79619,351,01651,01571,0324Y7371,90355,63337,740,95630,94970,9082 Подставим в уравнения полученные прогнозные значения по каждому из факторов, в результате получим, вероятные значения относительно влияния на формирование потока миграции каждого из факторов или их группы.  По результатам отчетливо видно, что мы имеем три группы значений, от 600 до 700 тыс. чел., от 700 до 800 тыс. чел. и от 300 до 400 тыс. чел. (рис.1). Рис. 1. Группы прогнозных данных Данные по значениям коэффициентов детерминации позволяют утверждать. что значения, относящиеся к группе от 700 до 800 тыс. чел. (53,2%) превалируют, их доля влияния на общие изменения выше чем группы от 600 до 700 тыс. чел. (43,03%) и составляет 23,6%. Группа от 300 до 400 тыс. чел. является реализацией маловероятного сценария с низкой степенью достоверности. Однако, значения данной группы необходимо учитывать в качестве пессимистического прогноза. Для согласования имеющихся прогнозных значений используем многофакторный метод с использованием значений коэффициентов детерминации, рассчитанных для каждого из стохастических уравнений. Сумму всех коэффициентов примем равной 100% и исходя из этого, определим долю влияния каждого из уравнений регрессии в общем результате развития анализируемого экономического процесса (табл.10). Таблица 10Интегральной прогноз с учетом степени значимости каждого из уравнений регрессии эконометрической моделиYjRj2Доля воздействия факторов на прогноз, %Прогнозные интегральные значения численности внешней миграции, тыс. чел.2024г.2025г.2026г.Y10,1965,37 Y20,56515,51Y30,63917,53Y40,73420,16Y50,76220,90Y60,61016,75Y70,1373,77Итого:3,643100,00656,37677,03697,85 Прогнозные интегральные значения указывают на вероятность незначительного роста количества входящей миграции в ближайшем прогнозном периоде, с постепенным угасанием ее интенсивности (2025г./2024г. - 3,15%; 2026г./2025г. – 3,08%). Однако, по наиболее вероятному прогнозу, значения показателя будут в области средних значений по периоду с 2018 по 2022гг. (без учета кризиса 2020 г. – пандемия COVID-19). Размах значений вероятных сценариев предполагает верхнюю границу с превышением данных по 2022г. на 1 - 9%; нижняя же граница вероятных сценариев предполагает снижение уровня до показателей свойственных периоду с 2014 по 2019гг., включительно. При этом будет наблюдаться снижение от 16 до 17% от уровня 2022г. (рис. 2). В заключении необходимо отметить результаты, возможные к воплощению при реализации пессимистического сценария. В этом случае уровень показателя численности внешней миграции будет откинут до значения 2011г. с тенденцией на снижение. Вероятность реализации такого сценария обладает минимальным значением и математически данный прогноз маловероятен, однако именно у этого прогноза вероятность осуществления значительно повышается при негативных геополитических процессах.   Рис. 2. Динамика изменений численности мигрантов, приезжающих из зарубежных стран с проектом прогнозных периодов В результате всего выше изложенного, считаем, что наиболее вероятное значение для 2024г., количества мигрантов, прибывающих из зарубежных стран составит 656 тыс. чел., с последующим ростом значения на 3% в год. Возможный размах вариации от прогнозного значения составляет от 8% в сторону уменьшения и до 14% в сторону увеличения. Присутствует неопределенность и риск обвала уровня входящей миграции из зарубежных стран на 49% при усилении негативных социальных и геополитических события Таким образом, после исключения дублирующих и несвязанных факторов, сформирована эконометрическая модель с комплексом из 12 основных факторов влияния, распределенных по всем четырем группам направлений воздействий на входящие миграционные процессы из зарубежных стран. Построены тренды с использованием различных математических функций с наивысшим уровнем надежности и достоверности относительно динамики показателей в ретроспективе. На базе их по построенному прогнозу установлено, что еще достоверно, но уже ненадежно объективное составление прогноза более чем на 3 года, в виду превышения вариации в третьем периоде между прогнозными значениями барьера в 30%.Прогнозные значения влияющих факторов оцениваются, как позитивные относительно направления на увеличения притока мигрантов из зарубежных стран. Исключением являются: среднедушевые доходы за месяц (прогноз на снижение в 2026г. составил - 2,13%); смертность (прогноз на прирост в 2026г. - 0,64%); численность воспитанников дошкольных учреждений, приходящихся на 100 мест (прогноз на снижение в 2026г. - 2,03%). Так как эти факторы по рейтингу уровня связи с миграцией не находятся наверху списка, принято решение, что они являются неотъемлемой частью, корректирующей состояние структуры модели. Построены стохастические уравнения эконометрической модели, на основании чего выявлены вероятные прогнозные значения с учетом влияющих факторов и определен наиболее вероятный сценарий изменений входящей миграции на трех летний период. Определено, что наиболее вероятное значение прогноза входящей в страну миграции с показателя 2024г. 656,37 тыс. чел. Следует ожидать с последующим цепным увеличением этого значения на 3,15% в 2025 г. и на 3,08% в 2026 г. Размах вариации погрешности рассчитанного прогноза составляет 8% в сторону уменьшения и до 14% в сторону увеличения, то есть результаты выполненных прогностических процедур носят надежный и достоверный характер.Установлен и доказан возможный «обвал» уровня входящей миграции из зарубежных стран на 49% даже при сохранении, не говоря уже об условиях усиления, негативных социальных и геополитических событий.  </p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Агапова Т.Н., Мхитарян В.С., Ильенкова С.Д., Суринов А.Е. Статистика: учебник и практикум для академического бакалавриата: в 2 частях. – М.: Юрайт, 2021 г. – 519с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Agapova T.N., Mhitaryan V.S., Il'enkova S.D., Surinov A.E. Statistika: uchebnik i praktikum dlya akademicheskogo bakalavriata: v 2 chastyah. – M.: Yurayt, 2021 g. – 519s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Чудиновских О.С. Региональный семинар по статистике миграции для стран СНГ // Вопросы статистики. 2021. Т. 28. № 4. с. 128-135.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Chudinovskih O.S. Regional'nyy seminar po statistike migracii dlya stran SNG // Voprosy statistiki. 2021. T. 28. № 4. s. 128-135.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики. – URL: http://www.gks.ru/.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Oficial'nyy sayt Federal'noy sluzhby gosudarstvennoy statistiki. – URL: http://www.gks.ru/.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
